'''2019/03/27'''

= What we did =

 * [[https://nodus.ligo.caltech.edu:8081/40m/3912|道村さんのやり方]]で試しにセンサーの対角化をやってみる。
 * ６自由度全部で対角化をやるのは時間がかかるので，configurationが似ているvertical方向の3つのセンサーを使うことにする。
 * 自然の揺れを使って，3つのセンサーV1,V2,V3(ch名 ''K1:VIS-TMSX_LVDTINF_V*_OUT'')のPSDを測る。
 * Vertical, Roll, Pitchの共振周波数(1.79Hz, 0.969Hz, 0.961Hz)のピークの比をとって，以下のような行列を作る。r12はV2/V1, r13はV3/V1を表す。f_V, f_R, f_Pはそれぞれの共振周波数。
{{attachment:eq1.png||width=600}}


 * 符号はセンサーの幾何学的配置から求められる。
 * この逆行列が求める対角化行列


 * ...が，地面振動ではピークがノイズに埋もれて見えなかった。なので，少しやり方を変えて，Excitationを入れることにした。
{{attachment:seismic_sensor.png||width=600}}

 * Vertical方向，''K1:VIS-TMSX_TEST_V_EXC''からwhite noiseを入れて，Vertical, Roll, Pitchの共振周波数のピークの比をとる。この時，Euler to actuator Coil (E2C) 行列は幾何学的配置から求めた行列を用いる。

=== E2C matrix (from geometrical position) ===
||V1||V2||V3||||
||0.3333||0.3333||0.3333||Vertical||
||0.4534||-1.3015||0.8481||Roll||
||1.2410||-0.2278||-1.0132||Pitch||

 * 同様にRoll方向，Pitch方向にもwhite noiseを入れて，Vertical, Roll, Pitchの共振周波数のピークの比をとる。
{{attachment:V_white.png||width=600}}
{{attachment:R_white.png||width=600}}
{{attachment:P_white.png||width=600}}

 * 行列を作ると以下のようになる。
||Vert||Roll||Pitch||||
||1||1||1||V1||
||0.9189||-2.7414||-0.1599||V2||
||1.0018||2.0306||-0.8203||V3||
 

 * 逆行列をとって，verticalのセンサーの対角化行列が以下のようになった。
=== diagonalization matrix (only vertical direction) ===
||V1||V2||V3||||
||0.3308||0.3665||0.3318||Vert||
||0.0763||-0.2342||0.1387||Roll||
||0.5929||-0.1322||-0.4705||Pitch||

 * これをLVDT to Euler(L2E)のvertical成分に代入して，自然の揺れでの各自由度ごとのPSDを測定した。

{{attachment:seis_compare.png||width=600}}

 * 「REFあり」が対角化した後のPSD。無印が対角化してない時のPSD。
 * うーん。結局ノイズに埋もれてよく分からない。。特にVerticalのピーク。さらに言うと，Rollのピークが対角化した後で小さくなった。
== 疑問点 ==
 * そもそも，excitationを入れる時にE2C行列を対角化してない，つまりactuatorがVだけ，Rだけ，Pだけに押せているのかが分からない。