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| * センサーの幾何学的配置からある程度自由度が分離できているとして，その自由度の基底を(e_Lg, e_Tg, e_Yg)^tとする。 * 目標の理想的な，真の自由度の基底を(e_Li, e_Ti, e_Yi)^tとする。 * 剛体の変位ベクトルをFとして，上の2つの基底で書くと， {{attachment:geoandideal||width=600}} |
* センサーの幾何学的配置からある程度自由度が分離できているとして，その自由度の基底を(e_Lg, e_Tg, e_Yg)^tとする。このセンサーで得た各自由度のスペクトルを(L_1, T_1, Y_1) * 目標の理想的な，真の自由度の基底を(e_Li, e_Ti, e_Yi)^tとする。真の自由度で測定できた場合の各自由度のスペクトルを(L_0, T_0, Y_0) * 対角化のイメージとしては，これら(L_1, T_1, Y_1)と(L_0, T_0, Y_0)との変換行列を求めることである。 |
2019/03/28
What we did
- センサーの対角化を進める。
数学的背景
- 進める前に，センサーの対角化について数学的にどうなるかをまとめておこう。
- ゴールは，「各自由度が分離できる」「自由度ごとにどれだけ振れるかの大きさを把握する」こと
- 後述するが，２つ目の目標は，絶対的な大きさまで把握しようとすると難しい。
- TMS-VISは剛体の６自由度だが，まず簡単のために水平方向の３自由度(Longitudinal, Transverse, Yaw)で考える。
- センサーの幾何学的配置からある程度自由度が分離できているとして，その自由度の基底を(e_Lg, e_Tg, e_Yg)^tとする。このセンサーで得た各自由度のスペクトルを(L_1, T_1, Y_1)
- 目標の理想的な，真の自由度の基底を(e_Li, e_Ti, e_Yi)^tとする。真の自由度で測定できた場合の各自由度のスペクトルを(L_0, T_0, Y_0)
- 対角化のイメージとしては，これら(L_1, T_1, Y_1)と(L_0, T_0, Y_0)との変換行列を求めることである。