Correlation Analysis between PE channels
Projects
- Hot correlation map
- Investigation into correlators
- finding linear correlation
- finding non-linear correlation
Project description
KAGRAには重力波チャンネル以外に環境チャンネルが1万程度の補助チャンネルの設置が予定されている。 本研究ではそれらの補助チャンネル同士の相関を取ることによって、補助チャンネルや重力波チャンネルに混入したノイズ源の特定ならびに混入したノイズがチャンネル間を伝搬メカニズムするメカニズムを明らかにすることを目的とする。
ノイズが伝搬するメカニズムは一般には線形または非線形メカニズムが考えられるが、過去の重力波検出器診断(detector characterization)では主に線形メカニズムの特定に重きを置いていた。本研究ではさらに踏み込んで、非線形なメカニズムをも明らかにできるような相関解析を目指している。 それらのメカニズムを解き明かすための手段として、ピアソンの積率相関係数とMaximum Information Coefficientを用いる。前者は線形的な相関を明らかにし、後者は線形以外の相関をも明らかにすることができる。
Project schedule and Task List
1タスクの定義は1週間程度で終わらせることができる研究
他研究グループのDetector Characterizationによる先行研究の把握
- 以下の論文を読む(1タスク)
1 http://arxiv.org/abs/1111.4516
Hot correlation mapの作成
- テストデータの作成, Haskell上でのデータのIO(1タスク)
- ピアソンの積率相関係数の計算を行う関数の作成(1タスク)
- 2つのチャンネルデータを読み込み、あるデータ長Nについてデータの相関係数を求める。 チャンネル間に混入したノイズが同時刻だけ限らないので、相関係数を計算する開始時刻をずらして計算を行い、2つのデータの中で相関係数の最大値を求める(2タスク)
- HTMLを用いて表形式で相関マップ(Hot correlation map)の作成する。横軸と縦軸がchannel名(データの名前)、各channel名がクロスするセルに相関係数の値を書き、わかりやすさのためにその値の大きさを色合いで表現する (1タスク)
- 上項目をHaskellの関数として作成する、入力 相関値のテーブル、出力はhtmlソース(1タスク)
混入したノイズの同定
- 混入したノイズをトイモデルとして数式化する(1タスク)
- たたみこみを用いて上項目のノイズデータを時系列で生成する(1タスク)
- 生成したノイズに対して、相関マップを計算する。その統計量の振る舞いから、ピアソンの積率相関係数以外にどのような解析手法を用いると、効果的に混入したノイズをデータの中から特定できるかを考察する。既存の統計量では評価できない場合は、新しい統計量を定義する。(3タスク)
非ガウスノイズが混入した場合についても同様の評価を行う(時間と相談)
Analysis method
まずはピアソンの積率相関係数を用いる。 効果的に同定することができる他の統計量があればそちらを用いる。
Results
Presentation
次回物理学会にて登壇予定
- タイトル：KAGRA Detector Characterization：制御, 環境チャンネル間に現れる相関した特徴の新しい発見手法の確立
氏名：譲原浩貴, 端山和大, 山本尚弘, 西澤篤志A, 小野謙次B, 神田展行, KAGRA collaboration
解析結果をまとめて論文として出版予定